Question

ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证：AC=E

Answer 1

连接EB.由DG平行于BC可得 角ADG为60°.DE=DB,得三角形BDE为等边三角形.

则EB=DB,又DB=GC,从而EB=GC.角EBC+角GCB=180°GC平行于EB 则四边形EBCG为平行四边形.EG=BC,故EG=AC.

可由边角边的关系证得三角形AEB全等于三角形ADC,角AEG=角ACD,又DC平行于EF,得角DEF=角GDC,由DG平行BC 得角GDC=角DCB.从而角AEF=60° 则可证得