解题思路：根据t=0时刻质点P正在做加速运动，可判断P点的运动方向，来确定波的传播方向，再根据该波的周期T＞0.3s，知道波传播的距离小于波长，结合两时刻的图象关系，能确定出时间与周期的关系，求出周期．根据波的传播方向及P质点的位置可分析P点在0～14T内的平均速度．
A、由题，t=0时刻质点P正在做加速运动，可知P的运动方向向上，则波沿x轴负方向传播．根据两时刻的波形，得到时间t=（n+[3/4]）T，（n=0，1，2、），又由T＞t=0.3s，得到n取0，即T=[4/3]t=0.4s．由图波长λ=4m，则波速v=[λ/T]=10m/s．故A错误，B正确．
C、D，由于质点离平衡位置越近，速度越大，所以在0～[1/4]T内，P点的平均速度大于从波谷到平衡位置的平均速度，即大于[A
1/4T]=[0.04m/0.1s]=0.4m/s，故C正确，D错误．
故选BC
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题是波的图象问题，分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功，分析波动形成过程是基本能力．对于非特殊点的运动状态的分析，可采用波形平移法．