Question

已知：E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于C、H,∠A=∠D,∠1=∠2,求证：∠B=∠C

Answer 1

∵∠1=∠AHB （对顶角相等） ∠1=∠2（已知） ∴∠AHB=∠2（等量代换）

∴AF∥ED(同位角相等,两直线平行） ∴∠D=∠AFC(两直线平行,同位角相等）

又∵∠A=∠D(已知） ∴∠A=∠AFC(等量代换）∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行）

∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等）