解（1）
∠ABP=∠ADB
∠A=∠A
△ADB∽△ABP（相似）
所以,AB/AD=AP/AB
AP=100/18=50/9
所以,DP=DA-AP=18-50/9=112/9
所以,t=56/9
(2) 这一小题不太好说明白,大致思路是连接以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆的圆心,然后从BQ为直径的圆的圆心那做AD的垂线,这时就会有一个直角三角形（以两个圆心和垂足为顶点）两个圆心间的距离即斜边就是半径之和（用含t的表达式表达）,一直角边可以直接求出,另一直角边用含T的表达式代表.最后这三边用勾股定理列方程,解出t即可.