从集合U=﹛a,b,c,d﹜的子集中选出四个不同的子集需同时满足以下两个条件 1 空集与全集都要选出

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    U的子集共16个,按元素个数不同分为5组:

    A组0个元素:空集

    B组1个元素:{a} {b} {c} {d}

    C组2 个元素:{a,b} {a,c} {a,d} {b,c} {b,d} {c,d}

    D组3 个元素:{b,c,d} {a,c,d} {a,b,c} {a,b,c}

    E组4 个元素:{a,b,c,d}

    根据条件1,A组,E组必选.

    还有2个,如果要满足条件2,剩下的2个必不能在同一组中.

    必在BC组,BD组,CD组.

    分3种情况:

    一.BC

    A组,E组,必选.B组选1个,C组选1个.共12种=3+3+3+3

    B组选{a},C组只能选{a,b}或 {a,c} 或{a,d} ,3种

    ____ {b},_____________________________ 3

    ____ {c},_____________________________ 3

    ____ {d},_____________________________ 3

    二.BD

    A组,E组,必选.B组选1个,D组选1个.共12种=3+3+3+3

    三.CD

    A组,E组,必选.C组选1个,D组选1个.共12种=2+2+2+2+2+2+2

    合计:12+12+12=36