证明：
∵C为弧AB的中点
∴弧AC＝弧BC
∴AC＝BC （等弧对等弦）
∵CD＝AC
∴CD＝BC
∴∠D＝∠CBD
∵四边形AEBC内接于圆O
∴∠CAE＝∠CBD （圆内接四边形的外角等于对角）
∴CAE＝∠D
∴AE＝DE
已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.
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在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
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如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB 并延长交⊙O于点E，连接AE.
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