Question

已知函数f（x）=a-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由题意可得函数f（x）=

(

1

a

)

x

在R上是增函数，故有 [1/a]＞1，由此求得a的取值范围．

由题意可得，函数f（x）=a^-x =(

1

a)x （a＞0且a≠1）在R上是增函数，

故 [1/a]＞1，解得 0＜a＜1，

故答案为 （0，1）．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．