解题思路:(1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为 m元/千克时,水果商才不会亏本,由题意建立不等式求出其值就可以了.
(2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为18元,再根据售价-进价=利润就可以表示出w,然后化为顶点式就可以求出最值.
(1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为 m元/千克时,水果商才不会亏本,
由题意得:m×a(1-5%)≥a(16.5+0.6),
由 a>0 可解得 m≥18
答:水果商要把售价至少定为 18 元/千克才不会亏本.
(2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为 18元,
求出y与销售单价x之间的函数关系为y=-5x+210,
由题意得:
w=(x-18)y=(x-18)(-5x+210)=-5x2+300x-3780=-5(x-30)2+720
因此,当 x=30时,w 有最大值.
答:当销售单价定为 30元/千克时,每天可获利润 w 最大,w 最大为720元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查了不等式的运用,二次函数的顶点式在解决实际问题中求最值的运用.在解答中求出水蜜桃的平均进价是关键.