解题思路:根据题意,点P恰好在圆x2+y2=1上,故过P的切线是经过P点与半径OP垂直的直线,由此不难求出直线l的方程.
∵点P(0,1)坐标适合圆x2+y2=1的方程
∴P点是圆上的点,
∵圆心O(0,0),P(0,1),OP与x轴垂直
∴过P点的切线l与OP垂直,它的斜率为0,
因此直线l的方程为y=1
故答案为:y=1
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题给出单位圆上一点,求过该点与单位圆相切的直线方程,着重考查了圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.
解题思路:根据题意,点P恰好在圆x2+y2=1上,故过P的切线是经过P点与半径OP垂直的直线,由此不难求出直线l的方程.
∵点P(0,1)坐标适合圆x2+y2=1的方程
∴P点是圆上的点,
∵圆心O(0,0),P(0,1),OP与x轴垂直
∴过P点的切线l与OP垂直,它的斜率为0,
因此直线l的方程为y=1
故答案为:y=1
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题给出单位圆上一点,求过该点与单位圆相切的直线方程,着重考查了圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.