Question

已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列.

Answer 1

题目有错误 ,应该是 Sn=1/3(an-1), S1=a1=(a1-1)/3 解得：a1=-1/2 S2=a1+a2=(a2-1)/3 解得：a2=-1/4 Sn-S(n-1)=(an-1)/3-(a(n-1)-1)/3=(an-a(n-1))/3 又因为Sn-S(n-1)=an 所以an=(an-a(n-1))/3 3an=an-a(n-1) 2an=-a(n-1) an/a(n-1)=-1/2 所以数列{an}是以 -1/2 为首项 ,-1/2 为公比的 等比数列.