Question

一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度为4米时,当水面下降1米后,水面宽度是多少?..

Answer 1

以水面宽4米所在直线为x轴,以4米宽水面中点与拱高2米所在直线为y轴 方向为向上和向右为正

建立坐标系

设抛物线方程为 y=-ax²+bx+2

当x=0时 y=2

则x=0带入 得 c=2

当y=0时 与坐标轴交点分别为 （-2,0） （2,0）

则带入抛物线方程

可得出 a=1/2 b=0

则方程为 y=-x²/2+2

当水面下降1米后 即y为 0-1=-1时

此时x的坐标为 （根号6,-1）与（-根号6,-1）

则水面宽为 根号6-（-根号6）=2*（根号6）