如图在四棱锥p-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60度,Q为AD的中点
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  • (1)连接AC,交BQ于E.设菱形棱长为a.

    PA∥面mQB,PA∈面PAC,面PAC∩面MQB=ME,所以PA∥ME

    所以PM/PC=AE/AC

    把菱形ABCD隔离出来,盐城BQ角CD的延长线于F

    AQ=QD,所以DF=AB=a

    所以AE/EC=AB/CF=a/2a=1/2

    所以AE/AC=1/3

    所以PM/PC=AE/AC=1/3 t=1/3

    (2)PA=PD,Q为AD中点,所以AD⊥PQ

    又菱形ABCD中,∠BAD=60°,所以BA=BD=AD,Q为AD中点,所以AD⊥BQ

    PQ∩BQ=Q

    所以AD⊥面PBQ

    AD∈面PAD,所以面PAD⊥面PBQ