解题思路：易证明四边形ABCD是菱形，再根据菱形的判定方法证明平行四边形AMEN是菱形和平行四边形EFCG是菱形即可．
∵AM=AN，BM=DN，
∴AD=AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形，
∵MG∥AD，NF∥AB，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∵四边形EFCG是平行四边形
∴AM
∥
.EN，AN
∥
.ME，
∴EN
∥
.DG，ME
∥
.BF，
又∵四边形EFCG是平行四边形，
∴EF
∥
.CG，EG
∥
.FC，
∴ND
∥
.EG
∥
.CF，BM
∥
.EF
∥
.CG，
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形，
∴BM=EF，ND=EG，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AB-BM=AD-ND，
即AM=AN，
∴平行四边形AMEN是菱形，
同理平行四边形EFCG是菱形，
∴则图中的菱形共有 3个，
故答案为3．
点评：
本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质以及菱形的判定和性质，解题的关键是熟记各种特殊四边形的判定和性质．