Question

已知函数f（x）=tan（3x+[π/4]），则f（[π/9]）的值为______．

Answer 1

解题思路：根据已知中函数的解析式，将x=[π/9]代入，结合两角和的正切公式，可得答案．

∵函数f（x）=tan（3x+[π/4]），

∴f（[π/9]）=tan（3×[π/9]+[π/4]）=tan（[π/3]+[π/4]）=

tan

π

3+tan

π

4

1−tan

π

3•tan

π

4=

1+

3

1−

3=−2−

3，

故答案为：−2−

3．

点评：

本题考点： 正切函数的图象．

考点点评： 本题考查的知识点是正切函数的图象，两角和的正切公式，直接代入求值即可，属于基础题．