Question

20.设命题p:函数f(x)=lg(ax*2+2x+1)的定义域为R,命题q:函数g(x)=x+a/x-2在（2,+∞）

Answer 1

∵P∪Q=真,P∩Q=假

∴PQ一真一假

Q：g(x)=(x+a)/(x-2)=(x-2+a+2)/(x-2)=1+(a+2)/(x-2)

①当P真Q假时：

P：ax²+2x+1在R上始终大于0

∴判别式△=4-4a0

即a>1

Q：g(x)在(2,+00)是减函数,则a+2>0,即a>-2

∴a>1

②当P假Q真时：

P：ax²+2x+1在R上存在不大于0的点

∴判别式△=4-4a≥0

即a≤1

Q：g(x)在(2,+00)是增函数,则a+2