解题思路:利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知:用两根x1,x2表示的一元二次方程的形式为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.把对应数值代入即可求解.本题答案不唯一.
设这样的方程为x2+bx+c=0,
则根据根与系数的关系,
可得:b=-(2-3)=1,c=2×(-3)=-6;
所以方程是x2+x-6=0.
故答案为x2+x-6=0.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系,比较简单.要求掌握根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a],反过来也成立,即[b/a]=-(x1+x2),[c/a]=x1x2.以两个数x1,x2为根的一元二次方程可表示为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.