写出以2,-3为根的一元二次方程是______.

5个回答

  • 解题思路:利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知:用两根x1,x2表示的一元二次方程的形式为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.把对应数值代入即可求解.本题答案不唯一.

    设这样的方程为x2+bx+c=0,

    则根据根与系数的关系,

    可得:b=-(2-3)=1,c=2×(-3)=-6;

    所以方程是x2+x-6=0.

    故答案为x2+x-6=0.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系,比较简单.要求掌握根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a],反过来也成立,即[b/a]=-(x1+x2),[c/a]=x1x2.以两个数x1,x2为根的一元二次方程可表示为:x2-(x1+x2)x+x1x2=0.