两边求导是为了去掉积分符号,这样就化成一个微分方程了.
注意这里对x求导,因此积分项就变为f(x)了,也就是y.
而x/2*[1+f(x)]对x求导为： 1/2[1+f(x)]+x/2*f'(x),
因此方程化为： 3x^2=f(x)-1/2[1+f(x)]-x/2*f'(x)
以y代替f(x), 得：3x^2=y-1/2[1+y]-x/2*y’
去分母6x^2=2y-1-y-xy‘
就得到答案的东西了.
关于高数常微分方程,题如图,应用题第1题 解题过程也如图, 不懂的是,为什么要两边对x求导,而且两