Question

三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形,点B、C、E在同一直线上,AC与BD交于点M,AE与CD交与点N,链接MN,求

Answer 1

设∠ACD为∠1 ∠BDC为∠2 ∠CEA为∠3

证明：∵三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形

∴BC=AC CE=CD ∠ACB=∠DCE=60°

∵点B、C、E在同一直线上

∴∠1=60°

BC=AC ∠BCD=∠ACE CD=CE ∴△BCD≌△ACE(SAS)

∴∠2=∠3

∠2=∠3 CD=CE ∠1=∠NCE ∴△DMC≌△ENC(ASA)

∴MC=NC ∵∠1=60°

∴△MCN为等边三角形

比较麻烦 得证明两次全等 我只能想到这个方法了