根据五分之九,十二分之十六,二十一分之二十五,三十二分之三十六……这种规律,第n(大于或等于1)个数据是

2个回答

  • 对分子而言,9,16,25,36……

    所以有规律:相邻两项差可以构成等差数列,

    即:a2-a1=7

    a3-a2=9

    a4-a3=11

    ……

    an-a(n-1)=2n+3

    这N个等式左边和右边分别相加有:an-a1=7+9+11+……+(2n+3)=(n-1)(n+5)

    所以:第N项的分子为:an=n^2+4n+4

    对分母而言,具有与分子相同的规律,

    即:b2-b1=7

    b3-b2=9

    b4-b3=11

    ……

    bn-b(n-1)=2n+3

    同上,bn-b1=7+9+11+……+(2n+3)=(n-1)(n+5)

    所以:第n项的分母为:bn=n^2+4n

    综上所述,第N项的数据为:(n^2+4n+4)/(n^2+4n)