在棱长为1的正方体中,点F是棱DC的中点,E为BC的中点.求证：D1E垂直于平面AB1F

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  • D1E在AA1B1B上的射影是A1B又因为A1B垂直于AB1所以D1E垂AB1

    D1E在ABCD上射影是DE ADF全等DCE故角CDE=角FAD 角DFA+角daf=90 故角EDF+角dfa=90 DE垂AF 故D1E垂AF

    D1E垂面AB1F

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