Question

已知向量a的模▏a▏=4,向量b的模▏b▏=5,向量a与b的夹角θ为π/3(要详细过程）

Answer 1

(1) a*b=|a|*|b|*cos(π/3)=4×5×(1/2)=10

(2) (a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=16+20+25=61

(3)a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=16-25=-9

(4)(2a+3b)*(3a-2b)=6a^2+5a*b-6b^2=196+50-150=-4