解题思路:(1)根据线段的垂直平分线的性质可求得,PA=PB,PB=PC,∴PA=PB=PC.
(2)根据线段的垂直平分线的性质的逆定理,可得点P在边AC的垂直平分线上.
证明:(1)∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,
∴PA=PB,PB=PC.
∴PA=PB=PC.
(2)∵PA=PC,
∴点P在边AC的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
还可得出结论:①三角形三边的垂直平分线相交于一点.
②这个点与三顶点距离相等.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查线段垂直平分线的性质定理及逆定理:
(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;
(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.