Question

（1）如图△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试说明BE+CF=

Answer 1

（1）∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∴∠ABD=∠EDB，

∴BE=ED，

同理DF=CF，

∴BE+CF=EF；

（2）BE-CF=EF，

由（1）知BE=ED，

∵EF∥BC，∴∠EDC=∠DCG=∠ACD，

∴CF=DF，

又∵ED-DF=EF，

∴BE-CF=EF．