Question

请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏

Answer 1

∵在B处测得A的方位角为北偏东80度,测得C的方位角为南北偏东25度,

∴∠ABC=75°

又∵在C处测得A的方位角为北偏东20度,

∴∠ACB=45°,∠BAC=60°

在△ABC中,过B做AC边垂线交AC于D,则∠CBD=45°

又∵BC=30km,∴BD=CD=15√2

在△ABD中,BD=15√2,∠ADB=90°,∠BAD=60°

则AD=5√6

所有AC=AD+CD=5√6+15√2