Question

如图已知AF,AD分别是△ABC的高和角平分线且∠B=36°∠C=76°求∠DAF的度数

Answer 1

由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+1/2∠BAC,

故∠B+1/2∠BAC+∠DAF=90°；①

△ABC中,由三角形内角和定理得：

∠C+∠B+∠BAC=180°,

即：1/2∠C+1/2∠B+1/2∠BAC=90°,②

②-①,得：

∠DAF=1/2（∠C-∠B）=20°．

此题主要考查了三角形的外角性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识,熟记此题的结论在解选择和填空题时会加快解题效率