Question

已知二次函数y=（x+m） 2 +k的顶点为（1，-4）

Answer 1

（1）∵二次函数y=（x+m） ²+k的顶点为（1，-4），

∴二次函数解析式为：y=（x-1） ²-4，

当y=0，则0=（x-1） ²-4，

解得：x ₁=3，x ₂=-1，

∴A、B两点的坐标分别为：（-1，0），（3，0）；

（2）∵将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，

∴新的抛物线顶点坐标为：（1，4），a=-1，

∴新抛物线的解析式为：y=-（x-1） ²+4．