Question

过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是?

Answer 1

根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]

设长宽高为m,n,p

m^2+n^2=a^2

m^2+p^2=b^2

n^2+p^2=c^2

长方体的对角线＝根号下(m^2+n^2+p^2)

上面三个式子相加,

2(m^2+n^2+p^2)=a^2+b^2+c^2

所以,对角线＝根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]