高一数学阶段测试
一、 选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分）
1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°
3、在数列{an}中,a1=1,an+1=a －1（n≥1）,则a1+a2+a3+a4+a5等于（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．2
4、数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )
A. B.cos C.cos D.cos
5、在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
6、已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=－12,a4+a6=－4,则S20为（ ）
A．180 B．－180 C．90 D．－90
7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm；灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ）
A．a km B． akm C． akm D．2a km
8、设函数f（x）满足f（n+1）= （n∈N*）且f（1）=2,则f（20）为（ ）
A．95 B．97 C．105 D．192
9、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于( )
A. B. C. D.
10、等差数列{an}中,已知a1=－6,an=0,公差d∈N*,则n（n≥3）的最大值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11、由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4, a2+a5, a3+a6…是（ ）
A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列
高一数学阶段测试
班级_______________姓名______________得分_______________
一、选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
二、 填空题（本大题共4小题,每小题3分,共12分）
12、三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.
13、在等差数列{an}中,已知S100=10,S10=100,则S110=_________．
14、数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.
15、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.
三、 解答题（本大题共6小题,共52分）
16、（本小题满分8分）在ΔABC中,边a,b及其对角A,B满足等式：
(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B),试判断ΔABC的形状.
17、（本小题满分8分）在△ABC中,∠B=45°,AC= ,cosC= ,
(1)求BC边的长；
(2)记AB的中点为D,求中线CD的长.
19、（本小题满分8分）设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{ }的前n项和,求Tn.
20、（本小题满分10分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
（1）求角B的大小；
（2）设 , 的最大值为5,求 的值.
21、（本小题满分10分）已知数列{an}和{bn}满足关系式：
（1）若 ,求数列{an}的通项公式；
（2）若{bn}是等差数列,求证：{an}也是等差数列.