解题思路：（1）确定二次函数的解析式确定其顶点坐标，对称轴及与坐标轴的交点坐标即可确定其图象；
（2）根据其开口方向及对称轴确定其增减性；
（3）确定当x为何值时函数图象位于x轴的下方即可；
（1）y＝
1
2x2+2x−
5
2=[1/2]（x+2）2-[9/2]；
∴对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-[9/2]）
令y=0，得到[1/2]（x+2）2-[9/2]=0，
解得x=-5或x=1，
∴图象为：
（2）根据图象知道当x＞-2时，y随着x的增大而增大；
（3）当-5＜x＜1时候，y＜0．
点评：
本题考点： 二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数与不等式（组）．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象，解题的关键是正确的确定对称轴及顶点坐标然后解题．