1.因为|CF1|+|CF2|=4,所以2a=4,又因为C在椭圆上,所以C的坐标满足椭圆方程.带入后可解a=2,b=根号3,所以标准方程是x^2/4+y^2/3=1.
2.设P点坐标为(x,y),则3x^2+4y^2=12,|PQ|=根号下[x^2+(y-1/2)^2],因为P在椭圆上,所以x^2=(12-4y^2)/3,代入|PQ|的表达式中,得到根号下(-x^2/3-y+17/4),这是一个关于y的二次方程,最大值在y=-3/2时取得,代入得,|PQ|的最大值为根号5,此时P的坐标是(-1,-3/2)或者(1,-3/2).