Question

谁来帮我推理一下在匀速直线运动和匀加速度运动时 速度的平均值等于平均速度的公式 谁来帮我推理一下

Answer 1

一：当物体做匀速v直线运动时,在经过△t时间后物体速度V’=v

则速度的平均值等于（v+V’）/2=v ,是一个标量,平均速度=△S/△t

=V*△t/△t=V ,是矢量,方向与物体运动方向

二：当物体做匀加速a做直线运动时,在经过△t时间后物体速度V’=v+a△t

则速度的平均值等于（v+V’）/2=v+a△t/2,为标量.

平均速度=△S/△t=V*△t/△t= [(v+v+a△t)*△t/2]/△t=v+a△t/2 是矢量

因此匀加速运动时瞬时速度（△t=0）平均值的大小等于瞬时的平均速度的值