解题思路：根据切点在函数上，设切点坐标，利用导数的几何意义可以求得切线的斜率，写出切线方程，再根据切线过点（2，1），求出t的值，从而求得切线方程．
∵f（x）=[1/2]x3-[3/2]x，∴f′（x）=[3/2]x2-[3/2]，
设切点坐标为（t，[1/2]t3-[3/2]t），
根据导数的几何意义，切线的斜率k=f′（t）=[3/2]t2-[3/2]，
∴由直线方程的点斜式可得，切线方程为y-（[1/2]t3-[3/2]t）=（[3/2]t2-[3/2]）（x-t），
∵切线过点（2，1），
∴1-（[1/2]t3-[3/2]t）=（[3/2]t2-[3/2]）（2-t），
∴t3-3t2+4=0，即（t-2）2（t+1）=0，
∴t=-1或t=2，
∴切点为（-1，1），斜率为0，或切点为（2，[5/2]），斜率为[9/2]，
∴切线方程为y=1或y-[5/2]=[9/2]（x-2），即y=1或9x-2y-16=0．
故答案为：y=1或9x-2y-16=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的点斜式方程的运用．导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．涉及了三次方程的求解，解方程的关键在于因式分解，转化为二次方程进行求解．属于中档题．