只含有数字1和2的五位数有______个(包括11111和22222),它们的和等于______.

6个回答

  • 解题思路:万位上的数字有2种选择,可能是1或2;千位上的数字也有2种选择,可能是1或2,同理百位、十位、个位上都有2种选择,根据乘法原理它们的积就是总的可能性;这32个数中每一上的数字有16个是1的,16个是2的,由此求和.

    ①2×2×2×2×2=32;

    这样的五位数有32个;

    ②32个数,每个位子上都是1出现16次,2出现16次;

    它们的和=16×(1+2)×(10000+1000+100+10+1),

    =48×11111,

    =533328;

    故答案为:32,533328.

    点评:

    本题考点: 筛选与枚举.

    考点点评: 对每一位上的数字可能性分析找出这些数每一位上1和2的个数,进而求解.