Question

已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina

Answer 1

(1)由正弦定理,并带入得b/(2R)+c/(2R)=√2a/(2R)

b+c=√2a （*）

a+b+c=4(√2+1)

a=4

(2)S△ABC=1/2bcSinA=3sinA,得bc=6

两边平方（*）式,求得b²+c²=20

由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc=1/3