高数 急什么是通解,怎么求列:求y"-2y'=0的通解

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  • 满足微分方程的函数 y = f(x) 称为微分方程的解;

    通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.

    y〃- 2y′=0

    特征方程为 λ² - 2λ = 0

    解方程,得 λ1 = 0 ,λ2 = 2

    则通解为 y = C1 + C2·e^(2x)

    解题说明:这是一个二阶常系数齐次线性微分方程,只需求出特征方程的解,后代入通解公式(具体可以对照书上“二阶常系数齐次线性微分方程”的内容)