Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．

Answer 1

解题思路：（1）根据勾股定理可求得AB的长；

（2）先根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据三角形的面积相等即可求得CD的长．

（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，

∴AB²=AC²+BC²，AB=25；

（2）∵CD是边AB上的高，

∴[1/2]AC•BC=

1

2AB•CD，

解得：CD=6.72．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．