Question

将一幅直角三角尺将一幅三角尺按如图所示放置,使得含30°的三角尺DEF的短直角边DF与含45°角的三角尺ABC的一条直角

Answer 1

1、证明：

∵∠CFE是△DEF的外角

∴∠CFE＝∠D+∠E

∵∠CGE是△CGF的外角

∴∠CGE＝∠CFE+∠C

∴∠CGE＝∠C+∠D+∠E

∵∠C+∠E＞0

∴∠CGE＞∠D

∵∠BAC＝90,∠DFE＝90

∴AB∥EF

∴∠DPA＝∠E＝30

∴∠BPQ＝∠DPA＝30 （对顶角相等）

∵∠BQE是三角形BPQ的外角

∴∠BQE＝∠BPQ+∠B＝30+45＝75°

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