Question

给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围

Answer 1

由于题目要求f(x)的值域为R,说明真数里的这个表达式（x+a/x-4）能够取到全体正数

∴x+a/x-4的最小值应该≤0 （只考虑x＞0的情况,x＜0时f(x)都没意义了）

如果x+a/x-4的最小值＞0了,那么真数就取不到全体正数了,f（x）的值域也不会为R,矛盾

应用基本不等式求 x+a/x-4的最小值

x+a/x-4≥2√a －4

∴2√a －4≤0

∴0＜a≤4且a≠1