Question

在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2*sin(π-B),√3*cosA=-√2cos（π-B）

Answer 1

sin(2π-A)=-√2*sin(π-B)

-sinA=-√2sinB

sina=√2sinB(1)

√3*cosA=-√2cos（π-B）

√3*cosA=√2cosB(2)

(1)^2+(2)^2

1+2cos^2A=2

cosA=±√2/2

所以A=45度,或135度

cosA=±√2/2代入(2)

cosB=±√3/2

所以B=30度或150度

那么A=105度或15度