Question

高一数列问题 在线已知a2,b2,c2,成等差数列,求证1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列在数列中{An}中

Answer 1

(1)2b^2=a^2+c^2

推出a^2+2ac+c^2=2b^2+2ac推出(a+c)^2=2b^2+2ac

1/(b+c)+1/(a+b)=(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)=(a+2b+c)/((ab+(a+c)^2/2+bc)=(2a+4b+2c)/((a+c)^2+2b(a+c))=(2a+4b+2c)/(a+c)(a+2b+c)=2/a+c

b^2表示b平方

(2)当A3=2时,{1/An+1}=1/4

当A7=1时,{1/An+1}=1/8

公差d=（7-2）/（7-3）=5/4

A8=A7+d=11/8