Question

（2008•惠州一模）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处

Answer 1

解题思路：（1）导体棒在0-12s内做匀加速运动，由图象的斜率求解加速度．

（2）当导体棒达到收尾速度，达到额定功率，根据平衡条件求解

（3）根据动能定理研究0～12s过程求解牵引力做的功．

（1））由图中可得：12s末的速度为v₁=9m/s，t₁=12s

导体棒在0.12s内的加速度大小为a=

v1−0

t1=0.75m/s²．

（2）当导体棒达到收尾速度v_m=10m/s后，有P_额=Fv_m

棒受力平衡，有F-μmg-IBL=0

此时I=

BLvm

R

代入后得F=μmg+

B2L2vm

R=0.45N

故P_额=0.45×10=4.5W

（3）在0-12s内F是变力，据动能定理W_F-W_f-W_安=△E_k

又W_安=Q

W_f=μmg•S₁₂

设12s内金属棒移动的距离为S₁

S₁=[0+9/2]×12=54m

联立解得W_F=27.35J

答：（1））导体棒在0-12s内的加速度大小是0.75m/s²．

（2）电动机的额定功率是4.5W

（3）若已知0～12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功为27.35J

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系；机械能守恒定律．

考点点评： 本题与力学中汽车匀加速起动类似，关键要推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解．