求导,得f‘(x)=a·e^x+(ax-2)e^x=(ax+a-2)e^x,
(1)因为x=1是极值点,从而f'(1)=(a+a-2)e=0
于是 2a-2=0,解得a=1
(2)所以f(x)=(x-2)·e^x, f'(x)=(x-1)·e^x
令f'(x)≥0,解得x≥1,即f(x)在[1,+∞)上是增函数;
同理,f(x)在[-∞,1]上是减函数。
求导,得f‘(x)=a·e^x+(ax-2)e^x=(ax+a-2)e^x,
(1)因为x=1是极值点,从而f'(1)=(a+a-2)e=0
于是 2a-2=0,解得a=1
(2)所以f(x)=(x-2)·e^x, f'(x)=(x-1)·e^x
令f'(x)≥0,解得x≥1,即f(x)在[1,+∞)上是增函数;
同理,f(x)在[-∞,1]上是减函数。