Question

（2012•海淀区一模）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切

Answer 1

解题思路：（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理列式即可求解；

（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律列式，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律列式，联立方程即可求解；

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，即可求解．

（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理得：

（m_A+m_B）gh=

1

2(mA+mB)v02

解得：v₀=4m/s

（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律得：

m_Ag=m_A

v2

R

设滑块A在圆行轨道最低点被弹出的速度为v_A，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得：

1

2mAvA2=m_Ag•2R+[1/2]m_Av²
解得：v_A=5m/s

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出的速度为vB，根据动量守恒定律得：

（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B
解得v_B=0

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为EP，对于弹开的过程机械能守恒，则有：

[1/2]（m_A+m_B）v₀²+E_P=[1/2]m_Av_A²
解得：E_P=0.4J

答：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4m/s；

（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5m/s；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.4J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．

考点点评： 本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律．