解题思路：A、物质的状态和单原子、双原子之间没有关系；
B、根据公式v=nVm=[m/M]Vm来计算M；
C、根据阴阳两极上的电极反应以及电子守恒来计算；
D、根据氢氧化钠和氯气反应的实质：生成氯化钠、次氯酸钠，氯气既是氧化剂又是还原剂来回答．
A、物质的状态和单原子、双原子之间没有关系，如稀有气体是单原子分子，而氧气却是双原子分子，该事实中不能说明氯的单质分子是双原子分子，故A正确；
B、根据公式V=nVm=[m/M]Vm，M=[mVm/V]=71g/mol，氯气是双原子分子，该事实能说明氯的单质分子是双原子分子，故B错误；
C、阴极和阳极分别逸出气体的体积大致相等，即物质的量是相等的，转移电子是一样的，氢气是双原子分子，则氯气也必须是，该事实能说明氯的单质分子是双原子分子，故C错误；
D、氢氧化钠和氯气反应的实质：生成氯化钠、次氯酸钠，氯气既是氧化剂又是还原剂，得失电子均是1mol，所以氯气是双原子分子，该事实能说明氯的单质分子是双原子分子，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 氯气的化学性质．
考点点评： 本题考查学生氯气的性质，可以和强碱之间反应，工业电解饱和食盐水的原理等知识，注意知识的迁移应用，难度不大．