解题思路：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
（2）求△BOC的面积就是求B，C两点的坐标．
（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
∴k=3
即反比例函数关系式为y=[3/x]
∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
∴n=-3
∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴
m+b＝3
−3m+b＝−1
解得
m＝1
b＝2
∴一次函数关系式为y=x+2
（2）当x=0时，一次函数值为2
∴OC=2
∴S△BOC=[1/2]×2×|-3|=3．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．