Question

关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b²-4ac＞0，即可确定k的取值范围．

∵一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac＞0，即（-6）²-4×2k＞0，

解得k＜[9/2]，故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．