Question

总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大

Answer 1

设 R=x*r

p=i^2*R=[U/(r+R)]*R=U^2x*r/(r+x*r)^2=[U^2/r]*[x/(1+x)^2]

p最大,即x/(1+x)^2最大,(1+x)^2/x最小,

1/x+2+x最小（x>0时）

1/x+x>=1

x最小=1

则：R=r时,功率最大