利用对数换底公式化简：（log43+log83）（ - 知识问答

利用对数换底公式化简：（log43+log83）（log32+log92）

1个回答

解题思路：直接利用对数的换底公式化简求值．
：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(
lg3
lg4+
lg3
lg8)•(
lg2
lg3+
lg2
lg9)
=(
lg3
2lg2+
lg3
3lg2)•(
lg2
lg3+
lg2
2lg3)
=[3lg3+2lg3/6lg2•
2lg2+lg2
2lg3]
=[5lg3/6lg2•
3lg2
2lg3＝
5
4]．
点评：
本题考点：换底公式的应用．
考点点评：本题考查对数的换底公式，是基础的会考题型．

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