由题意得：|x-（a+b-2）|＜a+b的解集为区间（-m,m）,
∵|x-（a+b-2）|＜a+b⇔（-2,2（a+b）-2）,∴m=2
∴2（a+b）-2=2,⇒a+b=2,
∴a^2+b^2≥(1/2)(a+b)^2=2,当且仅当a=b时取等号,
则a^2+b^2的最小值是2．
故答案为：2．
由题意得：|x-（a+b-2）|＜a+b的解集为区间（-m,m）,
∵|x-（a+b-2）|＜a+b⇔（-2,2（a+b）-2）,∴m=2
∴2（a+b）-2=2,⇒a+b=2,
∴a^2+b^2≥(1/2)(a+b)^2=2,当且仅当a=b时取等号,
则a^2+b^2的最小值是2．
故答案为：2．