Question

(以下字母都表示向量)已知a,b是两个非零向量若a+3b与7a-5b垂直a-4b与7a-2b垂直求a与b的夹角

Answer 1

0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2+16ab-15b^2

0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2

两式相减,有:

46ab-23b^2=0

所以b^2=2ab

所以a^=2ab

所以夹角的余弦值=1/2

所以夹角为60度

书上的题吧,差不多一个月前刚做过.